太原科技大学全国统考硕士生入学考试业务课考试大纲（初试）
适用专业代码：070104 适用专业名称：应用数学 考试科目代码：641 考试科目名称：数学分析 一、考试的总体要求 本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧，能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。 二、考试内容及比例 1、 极限与连续性（40%） 极限的N?定义及其证明； 函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用； 实数集完备性的基本定理及应用，上、下极限； 极限的计算； 二元函数概念、极限和连续性； 2、 微分学（20%） 函数可导的定义及运算法则； 微分中值定理及应用； 用导数研究函数的性质，函数的图像； 多元函数偏导数，极值问题。 3、 积分学（20%） 1）定积分定义、性质及应用； 2）重积分的计算、换元积分公式； 3）曲线、曲面积分的定义及计算； 4）格林公式、高斯公式及应用； 4、 级数（20%） 级数（正项级数，调和级数和一般级数）收敛的定义、性质、收敛的判定及证明； 函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明； 幂级数的性质及应用； 含参量积分； Fourier展开及其收敛定理。 三、试卷类型及比例 填空题（20/150），计算题（40/150），证明题（90/150） 四、主要参考教材 参见太原科技大学硕士研究生入学考试参考书目。 五、专业课辅导 本科目不开设专业课程辅导。
